Подскажите как решить неопределенные интегралы, пожалуйста.

[Zak]

Проблемы в следующем:
В первом примере не знаю как действоваь дальше, много раз пробывал привести к табличным, но что-то не выходит.
Во втором пробывал заменять sqrt(x) = t , но ничем это не помогало, т.к. в знаменателе произведение и я не могу от него избавиться.
И ,наконец,  в третьем пробывал представить последнюю дробь как  -1/8 "знак интеграла" (t^2-1)^-1 * dt^2 , но при его вычислении получается 0.
Подскажите что делать, пожалуйста.

Интегралы:
http://www.yourfilehost.com/media.php?cat=image&file=20022011120.jpg

[tig81]

Проблемы в следующем:
В первом примере не знаю как действоваь дальше, много раз пробывал привести к табличным, но что-то не выходит.

Можно привести, но может вам будет проще, если вы не логарифм внесете под дифференциал, а выражение \( 3-\ln{x} \).

Во втором пробывал заменять sqrt(x) = t , но ничем это не помогало, т.к. в знаменателе произведение и я не могу от него избавиться.

Показывайте, как делали замену, т.к. начали правильно.

И ,наконец,  в третьем пробывал представить последнюю дробь как  -1/8 "знак интеграла" (t^2-1)^-1 * dt^2 , но при его вычислении получается 0.

Плохо видно и не совсем понятно, какую сразу замену сделали. А с тем интегралом, который подписан, что не получается найти, занесите под дифференциал не \( t^2 \), а \( t^2-1 \) и получите табличный.

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Zak]

Всё, разобрался. Всем спасибо! Тема закрыта

[tig81]

Молодец!