Помогите пожалуйста решить задание с системой уравнений!!

[Карнелла]

При каком значении m система уравнений 3х+(m-2)у=1, (m+2)х+4у=2 не имеет решения?

Пожалуйста помогите с заданием!!!
Заранее спасибо!!)

[Asix]

Какие есть свои идеи?
Что делали и что не получается?
Будем думать вместе =))

[Карнелла]

Сначала просто решала систему, приняв выражение в скобках за 1. Не получилось... Потом стала решать как обычную систему, но запуталась с этими скобками...

[Asix]

Мне даже самому стало интересно как это решить.
А что может нам может помешать решить систему уравнений?
Честно говоря, мне почему то кажется что "m" может быть любым =))

[Карнелла]

Можно, конечно, путем подбора, но это долго. Тут наверно какой-то подвох...

[Asix]

Да, подбором это точно решать нельзя.
Честно говоря думаю подходят все m.

[Карнелла]

Как вы это доказываете?.. Или это просто предположение?

[lu]

3х+(m-2)у=1, (m+2)х+4у=2

   3   m-2   |1        *(m+2)
m+2   4     |2         *-3

(m² - 4 -12 )y=m+2-6
y=(m-4)/(m²-16)
m²-16=(m-4)(m+4)
 y=1/(m+4)
m+4=0
m=-4
ответ -4

проверьте