помогите пожалуйста с неопределенными интегралами

[Akira]

пожалуйста помогите найти ошибку в первом задании и подскажите как начать второе

[Nataniel]

В первом потеряли коэф-нт когда вносили под дифференциал х.
Во втором мнесите по дифференциал 1/(x-1)

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Akira]

какой? в квадрате?

[Akira]

я вот думаю там ответ 3/8 * Ln (4x^2+1)x + C, но я не уверена 8 или 4, как объяснить это непонятно

[tig81]

Напишите полное решение.

[Akira]

в формуле, которую использую нет квадрата, а в примере есть, я вот думаю, что там 1/2а в формуле будет, но я не уверена. Я такой формулы не видела. Возможно, мною подобрана неподходящая формула

[Akira]

вот, х нужен?

[Dimka1]

Внесите 4x^2+1 под знак дифференциала

d(4x^2+1)/dx=8x
dx=d(4x^2+1)/8x и подставляйте в Ваш интеграл

[Akira]

простите, я не поняла((( там разве не 3/32 получится? Или формула другая? Объясните подробнее пожалуйста

[Dimka1]

Получиться (3/8)ln(4x^2+1)+C

[Akira]

откуда 8х? напишите пожалуйста где именно исправить, мне сложно так понять(

[Dimka1]

d(4x^2+1)/dx=[ берем производную от 4x^2+1 ]=8x
dx=d(4x^2+1)/8x и подставляйте в Ваш интеграл

[Akira]

  а какая формула? Ранее использованная не подходит, там 1/а, т.е. по ней у меня получается 3/8*1/4