Как решить неопределённый интеграл? Подскажите начало решения

[zxvenom]

\( \int x^2 \sqrt[3]{1+x^3} dx \)
Как решить? Подскажите начало решения.

[tig81]

Замена: подкоренное выражение новой переменной.

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Данила]

да проще внести \( x^2 \) под дифференциал и замену \( x^3 = t \)

[tig81]

Кому как проще. Хотя, в принципе, это одно и тоже.

[renuar911]

Решил практически в уме (представил, какую функцию нужно продифференцировать, чтобы получить подинтегральное выражение). Получил:

\( \frac{1}{4}\left (1+x^3 \right )^{4/3}+C \)