B12 из пункта A в пункт B

[Logain]

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 11 км.ч., а вторую половину пути - со скоростью 66 км/ч., в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 42 км/ч.

S = 1;
V₁ = x;
V₂ = x-11+66 = x+55;
t₁ = 1/x;
t₂ = 1/x+55;

1/x = 1/x+55;
x+55=x; ??

[renuar911]

\( \frac{S}{2(x-11)}+\frac{S}{2 \cdot 66 }=\frac{S}{x} \)

Решая это квадратное уравнение, находим:

\( x_1=33 \, ; \quad x_2=44 \)

Ответ ясно какой, учитывая ограничение.

[Logain]

чёрт, где-то ошибка.

\( \frac{0,5}{x-11} + \frac{0,5}{66} = \frac{1}{x} \)
к одному знаменателю
33x + 0,5x² - 5,5x = 66x - 66
x² - 77 + 132 = 0.
из дискриминанта извлечь целый корень не удаётся.

[tig81]

чёрт, где-то ошибка.

\( \frac{0,5}{x-11} + \frac{0,5}{66} = \frac{1}{x} \)
к одному знаменателю
33x + 0,5x² - 5,5x = 66x - 66

Почему справа "-66"?

[Logain]

спасибо, tig81, исправилась. ответ получился такой, как у renuar911.

[tig81]

Замечательно!