Исследовать на сходимость ряды

[Natalia_knp]

Помогите решить задачи с рядами.
Уже бьюсь незнамо сколько времени а препод все не принимает.
Само решение во вложении.
А в рецензии он пишет: Какое отношение имеет интеграл к данному ряду? и примените правильно признак Лейбница.

И сразу второй ряд: во втором вложении
Рецензия такая: Откуда видно что ряд условно сходится?

[tig81]

1. Непонятно, почему выполняется теорема Лейбница?! Второе условие вы не то написали. Далее пишите, что рассмотрим ряд из абсолютных величин. Сравним его с рядом, а затем указанный ряд исследуем на сходимость по интегральному признаку Коши.
2. Интегральный признак Коши вы к какому ряду применяете?+не показали, что ряд сходится, т.е. о теореме Лейбница ни слова нет.

[Natalia_knp]

А вот это решение верно?
(оно в приложении)
Я нашла примерно такой же пример с решением в инете

[Natalia_knp]

По второму примеру вот так может правильно?