5-ая производная

[Ep1k]

Здравствуйте, ув. жители форума. Учитель задал: Найдите 5-ую производную функции y=x^5-2x^4+x^2-1.
Понятия о 5-ой производной не имею, данных в учебнике нет. 10 класс. Помогите пожалуйста, решить, она говорила что в контрольной будет задание найти 100-ую производную, так что вариант 5 раз находить производную отпадает.

[renuar911]

У меня получилось 120

Вот последовательность взятия производных:

\( y'=5\,{x}^{4}-8\,{x}^{3}+2\,x \)

\( y''=20\,{x}^{3}-24\,{x}^{2}+2 \)

\( y'''=60\,{x}^{2}-48\,x \)

\( y''''=120\,x-48 \)

[tig81]

Производная n-й степени многочлена степени n равна старшему коэффициенту.