Вычислить неопределенные интегралы. Подскажите с чего начать

[2Natali2]

Подскажите с чего начать хотя бы, буквы а и b выбивают....

1) Дробь, сверху: (a*x^2+b*x+c), снизу: (x-1)(x^2+4) по dx
2) Дробь, сверху: (ln(arcsin(a*x))), снизу: корень из выражения(1-(a*x)^2) по dx
3) Дробь, сверху: (x)^(a-3), снизу: корень из выражения (x^2-b^2) по dx

[renuar911]

\( \int \frac{ax^2+bx+c}{(x-1)(x^2+4)}dx =\frac{1}{10}\left [ (4a-b-c) \,ln(x^2+4)+2(a+b+c) \, ln(x-1)+(c-4a-4b) \, arctg \left(\frac{2}{x} \right ) \right ] + C \)

Второй взять не смог, третий выражается только через гипергеометрические функции.

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Данила]

а в чем проблема во 2ом? в знаменателе производная arcsinax . просто вносим ее под дифференциал получим
\( \int \frac{1}{a}ln(arcsin(ax))d(arcsin(ax))=[arcsin(ax)=t]=\frac{1}{a} \int ln(t)dt \)
а такой либо по частям,либо в таблице посмотреть

[2Natali2]

Ребята спасибо!!!!
Первый поняла как делать, второй то же ок. получилось в ответе (1/a)*(arcsin(ax)*lnarcsin(ax)-arcsin(ax))+C, третий кручу верчу и никак чего-то

[Nataniel]

В третьем сделайте замену t=(x*x-b*b), а еще лушче сначала приведите дробь к виду x^(a-3)/(x*x-1)