Как складывать при разных степенях.

[zhenya0007]

При сложении одинаковых оснований с разными степенями, например: 2^2+2^3 , можно получить = (2^2)*(1+2^(3-2)) -  вот такое значение и они тождественны, ответ 12.

А можно ли вынести множитель,если выражение такое: 2^2+2^3+2^4+2^5+a^(n+1...)         

Как это сделать ?

Помогите ничего в голову не приходит, очень хочется уменьшить до очень маленькой формулы.


И еще вопрос не могу понять, почему

=100+100/1,25+100/(1,25^2)+100/(1,25^3)+a/(1,25^(n+1)) .....

из этого всего получается  100/0,2= 500


Как можно прийти к тому, что 100/0,2 равно такому уравнению

[Nataniel]

Поищите геоменрическую прогрессию в обоих случаях

[testtest]

\( a^0 + a^1 + a^2 + a^3 + \ldots + a^{n} = 1 + a(1+a(1+a(1+a( \ldots (1 + a) \ldots ) \)

[zhenya0007]

Спасибо за ответы.