помогите

[nina24]

Помогите решить задачку.
Вернее я решила, а ответ не сходится.

Вероятность события А в одном испытании равна 3/4. Найдите вероятность того, что в серии из 3 независимых испытаний событие А произойдёт 2 раза.

даны варианты ответов: 9/64; 27/64; 27/16; 2/3.
нужно решить пример и выбрать правильный ответ.

[ki]

в одном испытании -3/4;
3 испытания, 2 раза произойдет...
т.е. событие не произойдет в одном из трех испытаний - варианта 3:
не в 1-м испытании
не во 2-м
не в третьем...
p=3/4;q=1-3/4=1/4;
p=3*p²*q¹=3*(3/4)²*1/4=27/64...

[nina24]

спасибо Вам огромное

[nina24]

вроде всё понятно, но попробовала решить другую задачу не получилось

Вероятность события А в одном испытании равна 1/2. Найдите вероятность того, что в серии из 8 независимых испытаний событие А произойдёт 7 раз.

[nina24]

в одном испытании -1/2;
8 испытаний, 7 раза произойдет...
т.е. событие не произойдет в одном из восьми испытаний
m= 7
n= 8
p=7/8;
q=1-1/2=1/2;

[Asix]

А Вы не пробовали использовать формулу Бернулли ??
P(A) = C_n^k * p^k * q^n-k
n - число опытов
k - число появлений события А
p - вероятность успеха
q - вероятность неудачи

[nina24]

Я подставила в формулу Бернулли

8* 1/2⁷ * 1/2¹

[Asix]

Все отлично.
В чем проблема??
Прочитайте теорию, формула Бернулли Вам как раз подходит =))

[nina24]

если честно в школе училась давно
а если быть точнее то 11 лет назад

может я дроби не правильно в степень возвожу?

8* 1/2⁷ * 1/2 ¹
8* 7/128 * 1/2 = 56/128 * 1/2 =56/256 = 7/32

ответ не верный...

[Asix]

1) Откуда взялась 7 ??
2) Где варианты ответа ??

[nina24]

1/16,
1/32,
7/8,
1/256

[Asix]

Ну так 2-ой ответ Ваш =))
Вы семерку лишнюю откуда-то взяли в решении, яж Вам уже это написал =))

[nina24]

8* 1/27 * 1/2 1
8* 7/128 * 1/2 = 56/128 * 1/2 =56/256 = 7/32

я поняла свою ошибку

8* 1/27 * 1/2 1
8* 1/128 * 1/2 = 8/128 * 1/2 =8/256 = 1/32

[nina24]

спасибо Вам большое

[Asix]

Значит все ок =))