Решение уравнения с параметром

[pbd]

 При каких значениях параметра a уравнение x2 - ax + 3 = 0
а) имеет корень, равный 7;
б) имеет ровно одно решение;
в) не имеет решений?

[Данила]

ищите дискриминант.
а) записываете х1,x2 через а, и приравниваете к 7
б) D=0
в) D<0

[pbd]

я решил Б 
Д=a^2 - 4a
a^2 - 4a = 0
a(a-4)=0
a-4=0
a=4
так ?

[Данила]

нет.
как вы дискриминант так находили?
\( D=b^2-4ac \)
У вас
\( а=1,b=-a,c=3=> D=a^2-12 \)

[pbd]

Дальшк a^2= 12?

[Данила]

для случая Б да
для А нужно подставить дискриминант в форумулу
\( x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=7;x_2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=7; \)
для С решить неравенство\( a^2-12<0 \)

[pbd]

a∈(-2*корень(3), 2*корень(3)) да ?

[Данила]

да,так,если вы про случай в)