Как найти область определения функции z=arcsin(x+y)?

[annkhlous]

Объясните пожалуйста как найти область определения функции z=arcsin(x+y)
Может как-нибудь использовать то, что -1<arcsinx<1

[annkhlous]

Я тут что-то подумала.... Если мы берем функцию одной переменной, то -1<x<1   да?
Значит в моем примере -1<x+y<1 правильно?
а потом что делать?

[Asix]

Тебе надо найти область определения функции, а не область значения, причем тут -1<arcsinx<1 ??

[annkhlous]

Да, я ошиблась
Вот как я сделала, проверьте пожалуйста
-1<x+y<1 - это область определения
Нам надо проверить границы
поэтому 2 случая
1) x+y= 1, отсюда y=1-x
2)x+y=-1, y=-1-x
Начертила эти две прямые
и область определения получилось то, что между ними, так? ...

[tig81]

да