Логические задачи по математике для 5 класса

[emotion77]

Помогите, пожалуйста, еще раз.  Еще несколько задач.

1.Четверо ребят обсуждают ответ к задаче. Коля сказал: Это простое число". Роман: "Это простое число".  Катя  сказала: "Это четное число". Наташа сказала: "Это число-15. Назовите это число,если девочки и мальчики ошиблись равно по одному разу.

2. Каждое из чисел от 1 до 100 умножили на два следующих за ним числа и все эти произведения сложили: 1*2*3+2*3*4+......+100*101*102. Верно ли что в результате получилось число 2500000?

3.Обозначим  через А сумму трех  последовательных натуральных чисел,а через В сумму следующих трех натуральных. Может ли произведение АВ равняться 111111111?

[Nataniel]

А разве ребята сказали одно и тоже( противоречит условию задачи, ведь тогда они ОБА либо ошиблись либо нет)?

[Nataniel]

А по поводу второй : не верно. Все слагаемые делятся на три, а вот 250..0 с любым кол-вом нулей на 3 не делится

[Garras]

3) Ответ: нет
Нет таких натуральных чисел, что бы их произведение равнялось хотя бы 111...
по крайней мере, я их не придумал