Помогите решить уравнение методом Гаусса....

[Танечка]

Здравствуйте, помогите решить уравнение методом Гаусса....Я пытаюсь решить, но в программе рассматривается только тот случай, когда колличество переменных совпадает с колличеством уравнений, а у меня такая система:
2х1 - 2х2 + х3 - х4 + х5 = 1
х1 + 2х2 -х3 + х4 - 2х5 =1
4х1 - 10х2 + 5х3 - 5х4 +7х5 = 1
2х1 - 14х2 +7х3 - 7х4 + 11х5 = -1

Вот такая система, мне завтра типовые защищать, а я не могу разобраться с этой системой урвнения, и программа на это не рассчитана, помогите, пожалуйста решить, заранее большое спасибо))))

[Asix]

Вы прочитали теорию про решение систем уравнений методом Гаусса ?? =))
Если нет, то прочитайте, сейчас мы быстро этот пример разберем вместе, там легко, главное теорию понять=))
Так что постарайтесь теорию понять =))

[Танечка]

Вы прочитали теорию про решение систем уравнений методом Гаусса ?? =))
Если нет, то прочитайте, сейчас мы быстро этот пример разберем вместе, там легко, главное теорию понять=))
Так что постарайтесь теорию понять =))

Конечно, я читала теорию, нужно исключать переменную х1 из всех уравнений, кроме первого с помощьюэлементарных преобразований, затем так же с каждым уравненем, до тех пор, пока система не примт ступенчатый вид, вот так, но у меня что-то не получается...

[Asix]

Сейчас напишу пример исключения =))

[Asix]

Составим матрицу, для постоты.

|| 2    -2    1    -1    1 | 1
|| 1     2    -1    1    -2 | 1
|| 4   -10   5    -5     7 | 1
|| 2   -14   7    -7    11 | -1

Вот наша матрица, прочто убрали переменные.
Поменяем для начала первую и вторую строку, нам ет можно.

|| 1     2    -1    1    -2 | 1
|| 2    -2    1    -1    1 | 1
|| 4   -10   5    -5     7 | 1
|| 2   -14   7    -7    11 | -1

Теперь избавимся от первых коэффициентов во 2, 3 и 4-ой строках.
Для этого вычтем из 2-ой строки 1-ую строку умноженную на 2, из 3-ей строки 1-ую строку умноженную на 4 и из 4-ой строки 1-ую умноженную на 2, для того, чтобы при вычитании сокращялись именно первые коэффициенты.
В итоге получим:

|| 1     2    -1    1    -2 | 1
|| 0    -6    3    -3    5 | -1
|| 0   -18   9    -9     15 | -3
|| 0   -18   9    -9    15 | -3

Принцип поняли.
А теперь смотрите у Вас 3 и 4 строки равны, причем если 2 строку умножить на 3, то она будет также равна 3-ей и 4-ой. Прочитайте, что это значит и что с этим делать в учебнике и расскажите нам =))