По заданному уравнению найти каноническое уравнение этой кривой

[Klepo4ka]

Помогите пожалуйста решить задачку..

По заданному уравнению кривой второго порядка x²+y²+8x-4=0 найти каноническое уравнение этой кривой, определить тип кривой, координаты центра симметрии и выяснить, на какой из осей симметрии ( параллельно OX или OY) находятся фокусы этой прямой.

если можно, я в этом вообще 0, пишите дохлдчивей)))
простите за наглость, огромное спасибо)

[tig81]

Выделяйте полный квадрат по переменной х.

[Klepo4ka]

x²+y²+8x-4=0

получается
x²+8x-4=-y²
 так?
дискеменант не извлекается..
D=64+16=80

[Dlacier]

Выделение полного квадрата и разложение на множители не одно и то же.

[renuar911]

\( x^2+8x+16-16+y^2=4 \)

\( (x+4)^2+y^2=20 \)

\( \frac{(x+4)^2}{(\sqrt{20})^2}+\frac{y^2}{(\sqrt{20})^2}=1 \)

А это - каноническое уравнение окружности.

График ее строится по формулам:

\( y=\pm \sqrt{-x^2-8x+4} \)

Воспользуйтесь разработками нашего формума: ссылка