Помогите с вычислением, тригонометрия

[Ast]

помогите пожалуйста с вычислением, не могу понять что тут к чему

[renuar911]

Этот фокус известен давно. Ответ 1.
Немного подумайте и догадаетесь.
Подсказка:

\( tg(1^o) \cdot tg(89^o)=1 \)

[Ast]

ответ 1 чтоли будет? или я чёт не догоняю не фига(

[tig81]

ответ 1 чтоли будет?

Этот фокус известен давно. Ответ 1.

или я чёт не догоняю не фига(

Выражайтесь русским языком.

[Ast]

я что-то не понемаю как делать в чём фокус

[tig81]

я что-то не понемаю как делать в чём фокус

А как 1 получили?

Фокус в том, что есть такое правило: что кофункции углов, которые дополняют друг друга до 90 градусов равны. В данном случае кофункциями являются тангенс и котангенс. Т.е. \( tg{89^o}=ctg{1^o} \) и т.д., а также известно свойство \( tg{\alpha} \cdot ctg{\alpha}=1 \). Замените, что возможно на кофункции, примените свойство. Какой множитель останется без пары? Чему равно его численное значение?

[renuar911]

\( tg(1^o) \cdot tg(89^o)=1 \)
\( tg(2^o) \cdot tg(88^o)=1 \)
\( tg(3^o) \cdot tg(87^o)=1 \)
....................................

\( tg(44^o) \cdot tg(46^o)=1 \)
\( tg(45^o) =1 \)

Ну неужели трудно было догадаться?

[Dimka1]

tg1*tg89=[по формуле приведения]=tg1*tg(90-1)=tg1*ctg1=1
tg2*tg88=[по формуле приведения]=tg2*tg(90-2)=tg2*ctg2=1

[Ast]

спасибо