Задачу на оптимизацию. Определить, будет уменьшаться или увеличиваться ф-ция

[jx7e]

Дана задача на максимум, f=x^2+xyz-4y^1/2. Нужно определить, будет уменьшаться или увеличиваться ф-ция из точки (1;1;1) при увеличении переменных в соотношении 1:5:1 и сказать, какая пропорция увеличения переменных оптимальная для увеличения значения функции. Как я понял, делать нужно через производную по направлению вектора (1; 5; 1). Получается отрицательное значение, следовательно значение функции будет уменьшаться. А вот как определить оптимальное соотношение - не совсем понимаю. Первая мысль - найти максимум производной по направлению - довольно громоздко. Вторая мысль - искомое соотношение есть градиент функции в данной точке. Но это было бы слишком просто. Как всё-таки искать соотношение?