требуется помощь, объясните как упростить выражение

[Ast]

Здраствуйте, пожалуйста объясните как решать вот такое:

[renuar911]

Мне пришлось довольно сложно упрощать:

\( {\frac {\cos \left(\frac{1}{10}\,\pi  \right) \cos \left( {\frac {7}{45}}\,\pi  \right) +\cos \left(\frac{2}{5}\,\pi  \right) \sin \left( {\frac {7}{45}}\,\pi  \right) }{\sin \left( \frac{1}{10}\,\pi  \right) \sin \left( {\frac {13}{30}}\,\pi  \right) +\sin \left( \frac{2}{5}\,\pi  \right) \sin \left( \frac{1}{15}\,\pi  \right) }}=2\,\cos \left( \frac{1}{18}\,\pi  \right)  \)

[Данила]

renuar911
зачем так усложнять?

\( cos108=cos(90+18)=cos(\frac{\pi}{2}+18)=sin18 \)
\( sin208=sin(180+28)=... \)
\( sin168=sin(90+78)=.... \)

а потом все это свернется через синус косинус суммы

[renuar911]

Я то же самое делал, но в радианах. Потому-то и усложнил себе задачу

[Ast]

спасибо