Помогите решить задачу по векторной алгебре, пожалуйста!

[rattywolf]

Дано: угол между векторами а и с равен углу между векторами b  и с и равен 60 градусам. |b|=|3c|=2, |a|=1.
Найти: |a+b|*c, где с - вектор, |a+b| - число.

Мне конкретно нужно раскрыть модуль |a+b| или найти вектор с.

[tig81]

Как связаны длина вектора и скалярное произведение?

[rattywolf]

Не знаю, ничего не знаю...
формула:
ab=|a|*|b|*cos ab
У меня получается так:

|a+b|=корень из |a|*|b|-2*|a|*|b|*cos(квадрат)ab=корень из 1*4-1=корень из 3.
А вектор с через что можно вывести?

Сейчас сижу, думаю, что с лежит на биссектрисе, может, это поможет?