Неопределенный интегралы от функции! Проверить правильность

[tebundy]

Проверить правильность
1) неопределенный интеграл от функции (2* sqrtx +1)^2  / x^2

я возвела в квадрат числитель  4х + 4 sqrtx +1
и поделила почленно на знаменатель...потом нашла интеграллы суммы
в итоге вышло 4 lnx -8/ sqrt x - 1/x

2) хоть намекните как решать, глухо(

неопред интеграл  от 2x * (x^2 +1)^5

[Dimka1]

1) сами проверьте, вычислив производную
2) x^2 внесите под знак дифференциала

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования
Для нахождения производных и дифференцирования этот материал надо знать обязательно!


Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Для решения интегралов этот материал надо знать обязательно!

[ErOS]

Первый интеграл решен правильно, второй решается с использованием инвариантности формул интегрирования. Всякая формула интегрирования сохраняет свой вид при подстановке вместо независимой переменной любой дифференцируемой функции.
Если сделать замену x^2+1=t, тогда dt=2xdx, получим табличный интеграл t^5dt, который равен (t^6)/6+C. Делаем обратную замену, окончательный ответ: ((x^2+1)^6)/6+C.