Стереометрия. Найти расстояние между плоскостями

[Shamil]

Плоскости a и b параллельны. Из точки M(плоскости a и b расположены по одну сторону от точки M) проведены две прямые. Первая прямая пересекает плоскости a и b соответственно в точках А и В, а вторая - в точках С и D, AM=CD, MC=16, AB=25. Расстояние от точки M до плоскости a равно 12. Найдите расстояние между плоскостями.

[Shamil]

Вообще никаких мыслей нету, даже не знаю с чего начать((Знаю только, что через MC=16 и перпендикуляр MH=12, можно найти HC по теореме Пифагора.А дальше тупик((

[tig81]

Показывайте чертеж.

[Shamil]

Чертежа не было, просто вот такая задача))Надо самому нарисовать)

[tig81]

Чертежа не было, просто вот такая задача))Надо самому нарисовать)

Рисуйте. Геометрия без чертежа, что хоккей без льда.

[Shamil]

Вот чертеж, нарисовал в Paint'e. Знаю, что НС можно найти по теореме Пифагора, а дальше что делать не знаю( Надо найти расстояние от плоскости альфа до плоскости бетта.

[tig81]

Где на рисунке искомое расстояние?

[Shamil]

вот, переделал рисунок чуток(отпустил перпендикуляр с точки Н на плоскость бетта).Искомое расстояние НК, его надо найти)

[tig81]

Как мне кажется, надо использовать подобие треугольников.

[Shamil]

т.е. сперва доказать, что они подобны, а потом через пропорции, я уловил вашу мысль?)

[tig81]

Думаю, что как-то так. Честно говоря не решала, но видится такое решение.