Найти площадь фигуры ограниченной линиями

[Gabriel]

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=e (в степени х) , у=е и х=0


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2х (в квадрате), у=2/х, и х=е у=0


знаю, вопрос тупой, но я тему проболела, и теперь не разобраться с этим е, даже чертеж не построить, не врубаюсь, как делать....
Помогите пожалуйста, можно просто ответ, но лучше с решением

[tig81]

Мы не решаем за вас, мы помогаем разобраться.
Что делали? Что не получается?
Чертеж можно построить с помощью данного сервиса: ссылка

[Gabriel]

Спасибо, я уже нашла, но все рано не понимаю, как решить
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2х (в квадрате), у=2/х, и х=е у=0
S = ₀∫^e (2x^2+2/x)dx =  ₀∫^e 2x^3/3+x/2 ₀|^e = 2e^3/3+e/2 вот что получается, но тут ведь явно что-то неправильно, потому что дальше ступор...

[tig81]

Покажите чертеж, т.е. область, площадь которой ищите.

S = ₀∫^e (2x^2+2/x)dx =  ₀∫^e 2x^3/3+x/2 ₀|^e

Как от первого выражения перешли ко второму?

[Gabriel]

как в учебнике, нашла первообразную

[Gabriel]

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=e (в степени х) , у=е и х=0

 получается вот так, только я не уверена, что правильно S= ₀∫¹ (e^x+e)dx=e^x+ex₀|¹= e+e=2e

[tig81]

как в учебнике, нашла первообразную

Неверно нашли.
Во-первых, почему интеграл остался? Во-вторых, покажите, какие формулы использовали.

[Gabriel]

ой, это я его по ошибке ставлю(( А второе тоже неправильно?

[tig81]

ой, это я его по ошибке ставлю(( А второе тоже неправильно?

Если убрать интеграл, то первое слагаемое верно, а вот второе нет и с интегралом, и без него. Еще раз внимательно посмотрите в таблицу интегралов.

[Gabriel]

я нашла вроде S = ₀∫¹(2x^2+2/x)dx = 2x^3/3+ 2ln(x)₀|¹=2/3+2=8/3

[tig81]

я нашла вроде S = ₀∫¹(2x^2+2/x)dx = 2x^3/3+ 2ln(x)₀|¹=2/3+2=8/3

Это ко второму заданию? Покажите, какую область получили.

[Gabriel]

Область? Я площадь искала....

[tig81]

Область? Я площадь искала....

Площадь какой области?

[Hellko]

я нашла вроде S = ₀∫¹(2x^2+2/x)dx = 2x^3/3+ 2ln(x)₀|¹=2/3+2=8/3

непойму из какого задания это у вас. однако сосчитали таки неправильно. ln(0) ?

[Имя]

Всем привет. Я решила вроде бы, но не совсем уверенна в правильности. Помогите, пожалуйста. Какой интеграл получится?