Геометрия, сечения в шаре. Существуют ли два перпендикулярных сечения?

[Logain]

Дан шар, R=2.
Существуют ли два взаимно перпендикулярных сечения сумма площадей которых равна 20?
проведём два неких перпендикулярных сечения:

S₁+S₂ = 20 => П (x² + y²) = 20.
S₁ = П * x²
S₂ = П * y²
x² + y² = 20/П

но здесь нигде не учитывается то, что сечения перпендикулярны. а значит не то...
кстати, если оба сечения провести через центр, то сумма будет даже больше 20-ти.