Помогите вычислить производную

[derzar]

Вообщем-то такая проблема - закрыл ПОЧТИ сессию - учусь на филфаке и как не странно ничего не шарю в алгебре  

все сдал остался только 1 зачет по   алгебре   . уже 2 раза ее завалил - мне препод сказала что ладно уж  - если решу пример то так уж и быть поставит

Производная:

[Gibson]

я тоже сессию закрыл почти(( а из-за этой математики придется париться(завалил экзамен( ппц, не знаю что делать. на пересдачу конечно пойду, а если не сдам?( выгонят? я сдал два из трёх экзаменов(история, политология, математика) причем гуманитарные предметы на 5(( а математику вообще не понимаю. не знаю что делать. из-за 1 экзамена выгонят??? или на лето оставят этот экзамен? или можно много раз пересдавать?
А к чему этот крик души в чужой теме? Не во флуде?
Модератор

[renuar911]

У Вас производная отношения:

\( \left ( \frac{U}{V}\right ) ^{'}= \frac {U'V-UV'}{V^2} \qquad (1) \)

где

\( U=2x^3+5 \, ; \quad V=(x^2+2x+5)^{1/2} \)

Нетрудно найти производные:

\( U'=6x^2 \, ; \quad V'= {\frac {2\,x+2}{2 \sqrt {{x}^{2}+2\,x+5}}} \)

Подставьте все это в уравнение (1) , если сочтете нужным - упростите, и  осчасливьте  требовательного препода.

[AleXey1291]

Помогите кто нибудь!
до экзамена не допускают из-за 1 примера

Найти производные y'x функции

y=(ctgx)^sin x

^ -степень

[renuar911]

Это равно

\(  ctg^{\sin{x}} {x}   \left[ \cos {x} \ln  ( ctg {x}) -{\frac {1}{\cos {x} }\right]
 \)

Правильность доказывает график



Там где экстремумы, производные пересекают ось ОХ

[bREEdmc]