Найти все пары натуральных чисел

[Андрей 1997]

Доброй ночи.
Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а2+3в=5в2+а

Я нашел следующие пары с помощью подбора:
(а=2, в=1); (а=11, в=5),
 но не могу найти их с помощью доказательной базы.
Спасибо.

[tig81]

Доброй ночи.
Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а2+3в=5в2+а

Условие нечитабельно. То там квадраты?

Я нашел следующие пары с помощью подбора:
(а=2, в=1); (а=11, в=5),

Тоже как метод решения.

[Андрей 1997]

Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а²+3в=5в²+а
Да там квадраты.

[tig81]

Найдите все пары натуральных чисел   а и в такие, что а- простое, а²+3в=5в²+а
Да там квадраты.

Можно попробовать графически, построив две параболы.