Простейшие тригонометрические уравнения.

[Kumato]

Здравствуйте.
Не знаю, как дальше решить уравнение:
sinх(х - пи четвертых)=1.
sinxcos пи четвертых - cosxsin пи четвертых=1
корень из двух/на два умножить на (sinx-cosx)=1.

дальше не знаю. может 1 перенести?

[renuar911]

У Вас странная запись первого тождества:

\( \sin {x(x-\frac{\pi}{4})}=1 \)

Или же икс вне скобок лишний?

[Kumato]

нет, нет, все правильно вы написали, я просто честно говоря не знаю, как такую запись делать в форуме.

[renuar911]

Если я правильно записал, то синус всегда равен единице, если его аргумент равен:

\( \frac {\pi}{2} \pm 2\pi n \)

Следовательно:

\( x(x-\frac{\pi}{4}) = \frac {\pi}{2} \pm 2\pi n \)

Отсюда находим x

[Asix]

Все тригонометрические формулы и их смысл вы найдете здесь - Тригонометрические формулы