фактами современного русского языка, наверное, объяснить невозможно. мы пишем именно так согласно традиции:
слово "чувство" в общеславянском - cuvati.
слово "лестница" образовано от славянского "lezti" - "лезть". "лестница" буквально - то, с помощью чего лезут.
в этих словах буквы слышатся чётко.
слово, похожее на "чувство": здравствуйте.
слова, похожие на "лестница": сверстник, костный.
делайте выводы. например, "сверстник" связано с "верста" - в древнерусском звучит как "вьрста" и переводится как "возраст".