Логарифмическое уравнение

[walenok]

Пытаюсь его решить: привожу к общему основанию-из второго логарифма выношу -1 и преобразовываю единицу в логарифм
потом объединяя всё это дело -как ни крутил,получается кубическое уравнение которое не получается решить

[tig81]

Показывайте полное решение.

Изучите формулы и свойства логарифмов

[walenok]

log3 (x^2+7x+10)-log3 (x+5)/9+log3 3 =>log3 (3x^2+16x+20)
после этого момента я уже ни в чём не уверен
(x^2+7x+10)*9/(x+5)*(3x^2+16x+20)=>3
(x^2+7x+10)/(3x^3+31x^2+100x+100)=>3
и дальше точно всё (

[tig81]

1. ОДЗ надо вначале
2. Отсканируйте решение.

[walenok]

[tig81]

ОДЗ найдено верною
Переносите 1 влево и сводите к общему знаменателю. Далее раскладывайте на множители и метод интервалов.

П.С. Не надо бомбить мне личку сообщениями. Я отвечаю, когда у меня на это есть время.

[walenok]

можно ли сокращать множители

[tig81]

можно ли сокращать множители

какие?

[walenok]

[tig81]

обычно не сокращается, чтобы в методе интервалов правильно расставить знаки.Выносите общее за скобки.

[walenok]

верно ли я расставил знаки ?
и верен ли ответ

[tig81]

а знаменатель где делся?

[walenok]

справа, не равен нулю
или я что то не то сделал (

[tig81]

Метод интервалов для решения неравенств знаете?

[walenok]

получается забыл (
приравниваю числитель и знаменатель к нулю
переношу на ось и выбираю необходимые промежутки
с учётом одз и того что должно быть больше нуля ответом является указанный промежуток