пределы

[Женек789456123]

1. lim           x(^3)-7x(^2)   /x(^2)-14x+49    То что решил  lim x(^3)-7x(^2)/x(^2)-14x+49  (0/0)= lim x(^2)  (x-7)/(x-7)(x-7) -верно или нет?
     x->7                                                             x->7                                          x->7

2. lim         ln4-lnx/e(^1-2x)-e(^-7)    то что решил ....= lim ln 4/x /e(^-7)(e(^8-2x) -1)= lim ln4/x /e(^-7)(8-2x)
      x->4                                                                   x->4                                      x->4

3. lim (4x-1/3x+2)^-x                     решил  . .... (4/3)^-бесконечность= lim [(1+  x-3/3x+2)^3x+2/x-3] ^(x-3/3x+2)*(-x) верно?
    x-> бесконечность                                                                         x-> бесконечность


(^..) степень
^  степень

[Dimka1]

без дополнительных скобок здесь ничего не разобрать

[Женек789456123]

Так лучше?

1. lim x([^3])-7x(^2)   /x([^2])-14x+49 То что решил  lim x(^3)-7x([^2])/x([^2])-14x+49  (0/0)= lim x([^2])  (x-7)/(x-7)(x-7) -верно или нет?
     x->7                                                             x->7                                          x->7

2. lim         ln4-lnx/e([^1-2x])-e(^-7)    то что решил ....= lim ln 4/x /e([^-7])(e([^8-2x]) -1)= lim ln4/x /e([^-7])(8-2x)
      x->4                                                                   x->4                                      x->4

3. lim (4x-1/3x+2)^-x                     решил  . .... (4/3)([^-бесконечность])= lim [(1+  x-3/3x+2)^([3x+2/x-3])] ^([x-3/3x+2)*(-x]) верно?
    x-> бесконечность                                                                         x-> бесконечность


(^..) степень
^  степень

[Dimka1]

Так лучше?

1. lim x([^3])-7x(^2)   /x([^2])-14x+49 То что решил  lim x(^3)-7x([^2])/x([^2])-14x+49  (0/0)= lim x([^2])  (x-7)/(x-7)(x-7) -верно или нет?

разложили верно, но где ответ?

[Женек789456123]

ну дальше так будет lim x^2/x-7 = 49/0 или 7 как?

[Dimka1]

ну дальше так будет lim x^2/x-7 = 49/0 или 7 как?

У Вас 49 яблок. Разделите их на 0 человек. Что каждому по 7 яблок достанется?

[Женек789456123]

так ответ какой 0 ?

[Dimka1]

Здесь нужно считать предел при x->7-0 (c недостатком) и при x->7+0 (c избытком)

[Женек789456123]

не разрывы тут не пляшут...
надо просто решить предел...

[Dimka1]

не разрывы тут не пляшут...
надо просто решить предел...

вот здесь предел как раз "в разрывах".

[Женек789456123]

тогда как это будет что то не пойму...
выйдет lim x^2(x-7)/(x-7)(x-7)
а далее
lim         49(7-7)/(7-7)(7-7)=0
x->7-0

lim  тут также
x->7+0

так?

[Dimka1]

тогда как это будет что то не пойму...
выйдет lim x^2(x-7)/(x-7)(x-7)
а далее

lim         49/(x-7)=-бесконечности
x->7-0

lim         49/(x-7)=+бесконечности
x->7+0

[Женек789456123]

спсибо) большое) а другие верно разложены)

[Dimka1]

Так лучше?


2. lim         ln4-lnx/e([^1-2x])-e(^-7)    то что решил ....= lim ln 4/x /e([^-7])(e([^8-2x]) -1)= lim ln4/x /e([^-7])(8-2x)
      x->4                                                                   x->4                                      x->4

ln(4/x)=ln( 1+ ([4/x]-1)   ) ~[4/x]-1