Помогите решить несколько примеров со степенями

[alexeidal]

упростите выражение
 (a^-3 - a^-5) * (a^4 + a^5) * 9
Вычислите:
25^1,5 + (0,25)^-0.5 - 81^0.75

[renuar911]

1) Начало такое

\( 9 a^{-4} a^{4}(a-a^{-1})(1+a) \)

Дальше уже просто-просто

[alexeidal]

неа не просто я ваще эту тему не понимаю =(((( а это к 1 примеру начало?

[renuar911]

да. Потом так: a в минус четвертой на а в четвертой сокращаются и останется

\( 9(a-\frac{1}{a})(1+a) \)

Можно так оставить, а можно и первую скобку к общему знаменателю привести. Но это мало что даст для упрощения.

[alexeidal]

а в 2 не знаете как?

[renuar911]

Второй решается в уме и результат 100
Даже не вижу - что сложного?
25 в степени три вторых - это 125
корень из 0,25 - это 0,5
81 в степени 3/4 - это 27

[alexeidal]

забыл основной написать там вот так  найти область допустимых значений переменной х  16х^2 - x и все это под корнем

[renuar911]

Самое удивительное в этой функции, что  она представляет собой систему двух почти прямых . Функция определена на всей области оси ОХ , за исключением

\( 0 \le x \le \frac{1}{16} \)

Этот интервал получен из условия неотрицательности выражения под корнем.

 Значения у - неотрицательны.



Это, конечно, не прямые, так как в более крупном масштабе:



Очень хороший пример того, как можно обмануться, если слепо доверяться только графикам.