Автор Тема: Помогите найти неопределенный интеграл  (Прочитано 3288 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн nassa

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 42
    • Просмотр профиля
инт. x^3/((x^2)-4) dx


Разложим рациональное выражение на сумму простейших дробей x^2-4=0
x_1,2=2;-2


A/(x+2)+B/(x-2)=A(x-2)+B(x+2)=-2A+Ax+2B+Bx=2B+x(A+B)-2A

дальше написано приравнять коэффициенты при одинаковых степенях X  числителей подинтегральной дроби и получить систему.
это как сделать не понимаю подскажите?
« Последнее редактирование: 19 Января 2011, 17:27:59 от Asix »

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #1 : 19 Января 2011, 17:22:50 »
\( \int \frac{x^3}{x^2-4}dx = \frac{1}{2} \int \frac{x^2 d(x^2)}{x^2-4} \)

Делаем замену

\( x^2=t \, ; \qquad  \frac{1}{2} \int \frac{t }{t-4}dt=  \frac{1}{2} \int \frac{4}{t-4}dt +  \frac{1}{2} \int 1\cdot dt \)

Далее все табличное, все простое.
« Последнее редактирование: 19 Января 2011, 17:28:05 от Asix »
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

Оффлайн Asix

  • Администратор
  • *****
  • Сообщений: 7257
  • Математик
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #2 : 19 Января 2011, 17:28:15 »
Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования
Математика онлайн - онлайн калькуляторы по математике, геометрии и теории вероятности!
Решение задач | Примеры решения задач | Рефераты | Заказать решениеШпаргалки | Теоретический материал

Выполнение студенческих работ на заказ!
Выполняем - Контрольные работы | Курсовые работы | Рефераты | Решение задач

За советы можете мне плюсики в репутацию ставить =)) Разрешаю =))

Оффлайн nassa

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 42
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #3 : 19 Января 2011, 17:39:40 »
1/2 (t+4log(t-4)) =t/2 +2log (t-4)

Оффлайн nassa

  • Пользователь
  • **
  • Сообщений: 42
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #4 : 19 Января 2011, 17:41:35 »
int x*e^((x^3)+3)
как решать вообще не понимаю

Оффлайн testtest

  • Старожил
  • ****
  • Сообщений: 376
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #5 : 19 Января 2011, 18:02:27 »
int x*e^((x^3)+3)
как решать вообще не понимаю
по частям

Оффлайн renuar911

  • Ветеран
  • *****
  • Сообщений: 2489
  • От форм математических бушует вся душа
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #6 : 19 Января 2011, 20:06:51 »
Нет, это неберущийся в элементарных функциях интеграл.
Проще выразить подинтегральную функцию через ряйд Тейлора:


Проинтегрировав каждый член, получится интеграл в виде приближенного ряда

Если же записать окончательный ряд в виде бесконечной суммы, то будем иметь и точное выражение.
За жизнью надо тщательно следить, все время избегая с ней разлуки.

Оффлайн гость

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
    • Просмотр профиля
Re: Помогите найти неопределенный интеграл
« Ответ #7 : 08 Марта 2011, 07:55:39 »
Можно посмотреть здесь: ссылка

 

ПОМОГИТЕ!!!!! Надо прорешать срочно ДУ!Очень очень очень надо

Автор Angrymelon

Ответов: 15
Просмотров: 15471
Последний ответ 17 Февраля 2012, 09:53:38
от Angrymelon
помогите упростить выражение (2+√6)(3√2-2√3)

Автор Я ученик

Ответов: 3
Просмотров: 12396
Последний ответ 07 Сентября 2014, 18:20:34
от Dimka1
Помогите решить систему уравнений из заданий ЕГЭ, ответ я знаю, а как решить не знаю

Автор Valera16

Ответов: 2
Просмотров: 11675
Последний ответ 03 Апреля 2010, 18:28:25
от Valera16
Интегралы! Помогите решить интегралы

Автор dimon5501

Ответов: 4
Просмотров: 11944
Последний ответ 19 Марта 2010, 23:10:59
от stioneq
Помогите решить Модуль(2х куб + 3х + а) >= Корень(х+2)-корень(х+1)

Автор Nevskiy

Ответов: 3
Просмотров: 11710
Последний ответ 17 Сентября 2009, 14:31:19
от ki