Исследовать ряд на сходимость, найти радиус сходимости степенного ряда

[РезедаМ]

УВАЖАЕМЫЕ МАТЕМАТИКИ!!!
Помогите в решении задач пожалуйста...
1. Исследовать ряд на сходимость:
(00 ; n=1)  (4^n * n) / (n+2)!

2.найти радиус сходимости степенного ряда и исследовать его сходимость на концах интервалов
(00 ; n=1) [(x-4)^n] / (n^4 * 2^n)

завтра уже сдавать контрольную, а никак не могу решить их...
помогите, плиз...

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Mr.Evil]

вот решение на картинке

[Nikgamer]

А в курсе, что у вас ряд может знак поменять, при \( x<4 \) и нечетных n? Так что нельзя применять признак Даламбера, он только для знакоопределенных.
Здесь же степенной ряд, находите радиус сходимости по формуле коши-адамара.

[Mr.Evil]

так я ж по модулю беру!
а каким образом по коши-адамара?

[Nikgamer]

так я ж по модулю беру!
а каким образом по коши-адамара?

Ну и что, что по модулю. Вы вообще поняли, что я сказал?
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%9A%D0%BE%D1%88%D0%B8_%E2%80%94_%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%BC%D0%B0%D1%80%D0%B0#.D0.A0.D0.B0.D0.B4.D0.B8.D1.83.D1.81_.D1.81.D1.85.D0.BE.D0.B4.D0.B8.D0.BC.D0.BE.D1.81.D1.82.D0.B8

[РезедаМ]

Всем спасибо за поддержку!!!
есть наброски, вчера решала, сегодня кое-что добавила, напишу ниже..


1) вторую часть не смотрите (всё после R=2 исправила),
точки х=2 и х=6
при х=2 знакопеременн ряд = -1/n^4 >1 сходится
при х=6 гармонич ряд = 1/n^4 >1 ряд сходится

2) lim=0<1 следовательно ряд сходится