помогите разложить вектор по базису

[Саня]

Всем доброе время суток. Прошу помощи в разложении вектора по базису.
Разложить вектор а по векторам p q r
вектор а (0;2;4)
вектор p (1;1;1)
вектор q (1;-1;1)
вектор r (1;1;-1)

[Данила]

вектор а (0;2;4)
вектор p (1;1;1)
вектор q (1;-1;1)
вектор r (1;1;-1)


a*p₁+b*q₁+c*r₁=x₁
a*p₂+b*q₂+c*r₂=x₂
a*p₃+b*q₃+c*r₃=x₃

решаете такую систему,где x₁,x₂,x₃ - координаты вектора а,p₁...p₃ -координаты p , ну  тоже самое для векторов  q,r ....находите a,b,c
подставляете сюда найденые a,b,c : x=a*p+b*q+c*r  и получаете разложение

[Саня]

Данил, буду очень признателен, если распишешь полностью решение.
Зарание благодарен.

[Данила]

ну уж нет...решить систему из 3ех уравнений с 3мя неизвестными подсилу 7класнику...поработай чуток мозгом)

[Asix]

Вот Вам 3 программы по теме
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы

Почитайте чуть-чуть теории, весьма трудоемко расписывать на форуме полностью решение =))
Если что, задайте вопросы =))

[nyuftik]

короче задали вот такую задачку:
В некотором базисе даны векторы a,b,c,d,e. Доказать что векторы a,b,c,d образуют базис, и найти координаты вектора е в этом базисе
а(1,3,6,1)
b(-3,4,-5,2)
с(1,-7,2,1)
d(-2,-17,5,3)
е(-4,0,10,6)

Вот такая задачка, я не могу ее решить , так как тут 4 вектора...


Помоги пожалуйста решить!!!!!!

---
От модератора

В следующий раз за красный,жирный текст покараю

[tig81]

Вот такая задачка, я немогу ее решить , так как тут 4 вектора...

Решается аналогично, как и с тремя векторами.