Интеграл-площадь фигуры

[Anka7]

Помогите, пожалуйста, разобраться. Решила задание, оказалось неправильно, хотя решала вроде по правилам, правда площадь получилась у меня равной 0.

Само задание:
Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций:
f(1)=-x+7 f(2)=x^2-6*x+7

Решала так: сначала нашла точки пересечения функций, получилось 0 и 5, потом все сделала через интеграл, в результате получился 0...

Как решить, чтобы было верно.

[tig81]

Как решить, чтобы было верно.

Показывайте свое решение полностью+рисунок области. Там явно не 0.

[Anka7]

Ну у меня скудное решение, видимо, точно неправильное

[tig81]

последняя строка неверно. Должен получится интеграл \( \int\limits_0^5{(-x^2+5x)}dx \), а что далее делали, совершенно непонятно.

[Anka7]

Пыталась найти площадь фигуры...

[tig81]

Как вычисляли интеграл?

[Anka7]

Подставляла: \( -x[sup]2[/sup]+5x|[sup]5[/sup][sub]0[/sub]=(-25+25)-(0+5*0)=0 \)
Вот

[tig81]

До подстановки еще рано, как проинтегрировали выражение \( -x^2+5x \)?

[Anka7]

ааа, ну да... \( (-x^3/3)+(5x^2/2) \)

[tig81]

Теперь подставляйте пределы интегрирования.

[Anka7]

Хмм...совсем другой ответ получился, в рассчетах накосячила как всегда %)
Получилось 125/6

[tig81]

Хмм...совсем другой ответ получился,

совершенно другой по сравнению с 0 или по сравнению  с ответом в учебнике?

Получилось 125/6

верно

[Anka7]

С 0 
Спасибо большое

[tig81]

Пожалуйста!