Задача для 5 класса

[Dubinka]

Большее число при делении на 20 дает в остатке 15, а меньшее- 12. Чему будет равен остаток от деления на 20 суммы и разности этих чисел?

[настена]

думаю, что остаток от деления большего числа на 20 плюс остаток от деления меньшего числа на 20 и эту сумму разделить на 20, т.е. а+b=27, 27:20=7.остаток от разницы аналогично можно найти

[Dubinka]

думаю, что остаток от деления большего числа на 20 плюс остаток от деления меньшего числа на 20 и эту сумму разделить на 20, т.е. а+b=27, 27:20=7.остаток от разницы аналогично можно найти

не думаю, что это правильный ответ

[Dlacier]

думаю, что остаток от деления большего числа на 20 плюс остаток от деления меньшего числа на 20 и эту сумму разделить на 20, т.е. а+b=27, 27:20=7.остаток от разницы аналогично можно найти

не думаю, что это правильный ответ

Это правильный ответ.

\( 20x+15 \) - большее число
\( 20y+12 \) - меньшее число
тогда сумма данных чисел \( (20x+15)+(20y+12)=20(x+y)+27=20(x+y+1)+7 \)
теперь, если разделить сумму на 20, получается
\( \frac{20(x+y+1)+7}{20}=x+y+1+\frac{7}{20} \)
следовательно, остаток 7.
И как было сказано предыдущим автором разность рассматривается аналогично.

[Dubinka]

думаю, что остаток от деления большего числа на 20 плюс остаток от деления меньшего числа на 20 и эту сумму разделить на 20, т.е. а+b=27, 27:20=7.остаток от разницы аналогично можно найти

не думаю, что это правильный ответ

Это правильный ответ.

\( 20x+15 \) - большее число
\( 20y+12 \) - меньшее число
тогда сумма данных чисел \( (20x+15)+(20y+12)=20(x+y)+27=20(x+y+1)+7 \)
теперь, если разделить сумму на 20, получается
\( \frac{20(x+y+1)+7}{20}=x+y+1+\frac{7}{20} \)
следовательно, остаток 7.
И как было сказано предыдущим автором разность рассматривается аналогично.

Спасибо большое!