Первая производная

[tig81]

Второе слагаемое неверно. Производная от корня найдена неверно.

[Маришка7]

\( \frac{1}{x+1}-arctg1-\frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \)

[tig81]

а 1 откуда?
Просто отдельно запишите, чему равна производная от корня.

[Маришка7]

не понимаю
как это

[tig81]

Что это? Найдите \( (\sqrt{x})'=??? \).

[Маришка7]

\( \sqrt x'=\frac{1}{2\sqrt x} \)

[tig81]

\( \sqrt x'=\frac{1}{2\sqrt x} \)

Да, теперь подставьте.

[Маришка7]

куда не понимаю

[tig81]

арктангенс поделите на полученное выражение.

[Маришка7]

\( \frac{1}{x+1}-\frac{arctg}{2\sqrt{x}}-\frac{2 \sqrt{x}}{ \sqrt{1+x}^2} \)
так

[tig81]

арктангенс какого аргумента?
2 в числителе второй дроби потеряди, если я правильно помню пример.

[Маришка7]

\( \frac{1}{x+1}-\frac{arctgx}{\sqrt{x}}-\frac{2 \sqrt{x}}{ \sqrt{1+x}^2} \)
так

[tig81]

\( \frac{1}{x+1}-\frac{arctgx}{\sqrt{x}}-\frac{2 \sqrt{x}}{ \sqrt{1+x}^2} \)
так

Практически, вот так должно быть:
\( \frac{1}{x+1}-\frac{arctgx}{\sqrt{x}}-\frac{2 \sqrt{x}}{1+ \sqrt{x}^2}=\frac{1}{x+1}-\frac{arctgx}{\sqrt{x}}-\frac{2 \sqrt{x}}{1+x} \)

[Маришка7]

большое спасибо

[Полный_Незнайка]

Огромная просьба, не могли бы Вы написать решение данной задачи.
Заранее, огромное спасибо.