Первая производная

[Маришка7]

Помогите найти первую производную!!!
y=ln(5x+5)-2(под корнем x) arctg (под корнем x)-25
плиз!

[tig81]

Что делали? Что не получается? Запись нечитабельна.

[Dlacier]

Для начала ознакомтесь:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

P.S. Пишите формулы в TEXe!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot
Скобки большие - \left( то что в скобках \right)

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[Маришка7]

\( y=\ln(5x+5)-2\sqrt{x}arctg\sqrt{x}-25 \)

[Маришка7]

это дифференцирование сложной функции?

[tig81]

это дифференцирование сложной функции?

1. Дифференцирование суммы
2. Дифференцирование произведения
3. Дифференцирование сложной функции

[Маришка7]

\( y'=ln5x'+lnx'- 2\sqrt{x}'*arctg \sqrt{x}+2\sqrt{x}*arctg \sqrt{x}'-25' \)
Добавлено модератором
Берите формулу в теги [ tex][/tex]

[tig81]

\( y'=ln5x'+lnx'- 2\sqrt{x}'*arctg \sqrt{x}+2\sqrt{x}*arctg \sqrt{x}'-25' \)

1. НЕ понятно как находили производную от логарифма
2. 4 слагаемое должно быть с минусом
3. Находите производные

[Маришка7]

1.(lgx)'=1/x
2.почему с минусом?
3.1/5+1/x-1/\sqrt{x}*arctg\sqrt{x}+2\sqrt{x}*(-1/sin^2\sqrt{x}-0

[tig81]

1.(lgx)'=1/x

а у вас ln(5x+5)
\( (\ln{u})'=\frac{1}{u}\cdot u' \)
И от десятичного логарифма производная не такая.

2.почему с минусом?

\( -(a+b)=-a-b \)

3.1/5+1/x-1/\sqrt{x}*arctg\sqrt{x}+2\sqrt{x}*(-1/sin^2\sqrt{x}-0

Запись нечитабельна.

[Маришка7]

y'=1/x- \frac{\sqrt x}{x}- \frac{2\sqrt x}{\sqrt1+x^2}

[tig81]

y'=1/x- \frac{\sqrt x}{x}- \frac{2\sqrt x}{\sqrt1+x^2}

Посмотрите ответ #2 Dlacier, там написано как работать в ТеХе и мой коммент к вашему ответу # 6.

П.С. От логарифма производная найдена неверно.Еще раз посмотрите мой ответ # 9.

[Маришка7]

\( \frac{1}{x+1}-\frac{arctg\sqrt{x}}{x}-\frac{2 \sqrt{x}}{ \sqrt{1+x}^2} \)

[tig81]

Как находили производную от \( \sqrt{x} \)?
\( (arctg{\sqrt{x}})'=\frac{1}{1+(\sqrt{x})^2}\cdot (\sqrt{x})' \)

[Маришка7]

получил
\( \frac{1}{x+1}-\frac{2arctg\sqrt{x}}{x}-\frac{1}{1+(\sqrt{x})^2} \)