Помогите найти первую и вторую производную ф-ии, заданной параметрически

[Маришка7]

\( tg(3x)=\frac{3}{cos^2*(3x)} \)

так?

[tig81]

1. Только в знаменателе косинус не умножается на 3х, 3х - это аргумент косинуса.
2. Слева тангенс в скобки и за скобками " ' ".
Но вроде по условию у вас не \( tg3x \), а \( tg^3{x} \)

[Маришка7]

\( tg^3t=3tgt* \frac{1}{cos^2t} \)

[Dlacier]

\( (u^n)^\prime=nu^{n-1}u^\prime \)
\( (tg^3t)^\prime=3tg^2t \frac{1}{cos^2t} \)

[Маришка7]

это и будет ответ?

[Dlacier]

Нет.
Вам нужно найти \( \frac{dy}{dx} \)

[Маришка7]

а это как?

[Dlacier]

Это значит надо открыть книгу/лекции/погуглить в конце концов и найти формулу производной функции заданной параметрически:
\( y^\prime _x=\frac{y^\prime _t}{x^\prime _t} \)

[Маришка7]

\( y(x)'=\frac{ tg^2t*\cos^2{t} }{ \sin t } \)

[Dlacier]

можно еще упростить.

[Маришка7]

спасибо

[Dlacier]

Пожалуйста.