Нужно найти точку пересечения медиан и высот в треугольнике

[алехандро))]

Здравствуйте! Прошу помощи в решении этой задачи. Нужно найти точку пересечения медиан и высот в треугольнике, вершины которОго А(-4;3),В (2;-4),С(5;1).

Мое решение: Нашла точки медиан, потом составила уравнения этих медиан, которые решала через систему уравнения, чтобы найти точку пересечения данных прямых. Но ответ не сошелся. А с высотами я даже не знаю что делать.

[tig81]

Мое решение:

Показывайте полное решение.

[алехандро))]

Решение во вложении.

[tig81]

\( AM_A \) нашли неверно. Аккуратно еще раз действия

[алехандро))]

Ответ(вложение) все равно не сходится. И никаких мыслей по поводу точки пересечения высот нет.

[tig81]

Ответ(вложение) все равно не сходится.

У меня получилось 3х+5у-3=0
А какой ответ?

И никаких мыслей по поводу точки пересечения высот нет.

Высота - это прямая, проходящая через заданную точку, перпендикулярно противоположной стороне.

[алехандро))]

Да у вас получилось))наверное у меня ошибка где-то снова.Спасибо!
Значит, определять высоту из формулы расстояния от точки до прямой. Спасибо!

[tig81]

Да у вас получилось))наверное у меня ошибка где-то снова.Спасибо!

Т.е. с моеим уравнением ответ получается?

Значит, определять высоту из формулы расстояния от точки до прямой. Спасибо!

Нет, так вы найдете длину высоты, а надо уравнение высоты. Алгоритм решения таков:
1. Находите уравнения сторон АВ и АС.
2. Через точки С и В проводите прямые, перпендикулярные АВ и АС соответственно.

[алехандро))]

Да у вас все сходится. Спасибо!

[tig81]

Да у вас все сходится. Спасибо!

Не, то у вас сошлось,  я просто уравнение правильно нашла.
А вы у себя ошибку нашли?
Пожалуйста!
С высотами все получилось?