Помогите получить траекторию движения двух взаимосвязанных точек

[ephemer]

Здравствуйте. Хочу спросить вас о следующем:
Представьте, что есть 2 точки - А и В, каждая из которых говорит другой "я вращаюсь вокруг твоей оси равноудаленно в любой момент времени"
Понятно, что если одна точка будет статична, то вторая будет крутиться вокруг ее центра равноудаленно, но суть в том, что они обе вращаются! То-есть в единицу времени точка А совершает вращение вокруг точки В, координаты точки А меняются и уже вокруг этих новых координат точка В совершает вращение и так далее.
Прошу помочь получить траекторию движения этих точек в графическом виде

[renuar911]

Задача интересная, попробую ее решать. Первое же что бросилось в глаза - должно быть два варианта уравнений в зависимости от того: вращения производятся в одну сторону или же в противоположные...

[renuar911]

Рассуждал умозрительно. Если скорости смещения точек одинаковы, то возможны 2 траектории, в зависимости от направления смещений точек А и В.



Задача оказалась бы более интересной, если скорости смещения точек были бы различными.

[ephemer]

А если представить, что за одну еденицу времени точка А двигается относительно точки Б допустим на четверть длины окружности вокруг точки Б, то тогда точка Б будет совершать движение не по той же окружности (траектории) что точка А
В идеале хочется получить формулу зависимости движений этих точек