движение тела по окружности. Надо найти высоту отрыва от поверхности

[Марина2010]

Тело, движущееся со скоростью V, начинает подниматься внутри обруча радиуса R. Найти высоту, на которой произойдет отрыв от поверхности внутри обруча.

(mv2/2)+mgh=Ek  для нашего случая.

я представляю себе это т ак...:
Помогите пожалуйста решить дальше

[Марина2010]

начало верное?

[Марина2010]

кто-нибудь знает как это решается?

[ki]

не уверен, что правильно...
h=R+Rcos(a)=R(1+cosa)
mv²/2=mu²/2+mgh
В точке отрыва давление на поверхность кольца равно 0 --> mg*cos(a)=mu²/R
Далее подставляем-выражаем a(альфа) и ищем высоту...

[Марина2010]

mv²/2=mu²/2+mgh

извиняюсь за глупый вопрос.... u-это что за скорость..какая-нить угловая?

[ki]

нет, обычная скорость, просто обозначил через u, чтоб индексы не писать, типа v₁₀₀₅₀₀...

[Марина2010]

ага, тогда:

[ki]

h=R+R*cos(a)=R(1+cos(a))                                                    (1)
mv²/2=mu²/2+mgh;                               (2)
из (2)        v²=u²+2gR(1+cos(a))              (3)
В точке отрыва mu²/R=mgcos(a);                            (4)
из (4)                 u²=gRcos(a);                                (5)
Подставляем (5) в (3)
v²=gRcos(a)+2gR(1+cos(a))=gR(2+3cos(a))
cos(a)=(v²/(gR)-2)/3;
h=R+R*cos(a)=R(1+cos(a))  =R((v²/(gR)-2)/3)=(1/3)[v²/g-2R];

Если нигде не напутал, то примерно так...