При каких значениях m неравенство имеет хотя бы одно решение?

[гтс]

Не могу решить задачу. При каких значениях m неравенство x^2-mx-m+3<=0 имеет хотя бы одно решение?
Начало решения во вложенном файле.

[Dimka1]

5 строчка сверху
должно быть x^2-4m-12>=0

Дальше решаете неравенство и находите искомый интервал изменения параметра m.

[testtest]

\( x^2 - mx - m+3 \leq 0 \)

\( x^2 - mx \leq m-3 \)

\( x(x - m) \leq m-3 \)

\( x = t + \frac m2 \)

\( t^2 - \frac{m^2}{4} \leq m - 3 \)

\( 0 \leq t^2 \leq m - 3 + \frac{m^2}{4} \)

\( m^2 + 4m - 12 \geq 0 \)

[гтс]

Посмотрите, пожалуйста, результат. Похоже на правду?

[tig81]

В ответе между указанными неравенствами должно стоять слово "или". Или запишите ответ как объединение двух промежутков.

[гтс]

Спасибо!!!

[tig81]

Пожалуйста!