Задача по аналитической геометрии

[Антип]

Даны координаты треугольника ABC
Требуется
1. Составить уравнение стороны АВ
2. Найти точку пересечения медиан
3. Составить уравнение высоты AD

Вопрос:
Как находить точку пересечения медиан???
 Составить уравнения двух медиан, а потом решить систему двух уравнений приравняв каждое к нулю?

[tig81]

Вопрос:
Как находить точку пересечения медиан???
 Составить уравнения двух медиан, а потом решить систему двух уравнений приравняв каждое к нулю?

да.. Только непонятно, что вы к нулю будете приравнивать?!

[glora]

Нужно исходить из того ,что медианы пересекаются в одной точке, делящей их в отношении \( 1:2 \) от противоположной стороны, которую они делят пополам. А затем по формулам нахождения координаты точки, делящей отрезок в данном отношении.

[Alexdemath]

Антип, точка пересечения медиан \( M \) стандартно вычисляется

\( M(x_M,y_M)=M\!\left(\frac{x_A+x_B+x_C}{3},\frac{y_A+y_B+y_C}{3}\right) \)

[Антип]

Спасибо всем!!
Нашел точку решением системы двух уравнений.
Проверил по формуле, которую дал Alexdemath - сошлось)))
Интересно, это стандартная формула??? просто открывал эту тему, так как не нашел конкретных формул???