Помогите записать уравнение прямых, проходящих через ...

[Stasya_Zaitseva]

здравствуйте!
помгите пожалуйста с решением задания для допуска к экзамену в академии.
самой сделать не получается.
заранее спасибо.

записать уравнение прямых, проходящих через точку М (5,8) параллельно и перпендикулярно прямой 2х-5у-10=0.построить прямые.


вся надежда только на вас!

[Dimka1]

Найдите координаты направляющего вектора a(x0,y0)прямой 2х-5у-10=0
Запишите ур-е прямой по точке М и направляющему вектору. Она и будет параллельна 2х-5у-10=0

[Stasya_Zaitseva]

 
а как искать координаты этих векторов?
P.S я-совершенный бездарь(

[Dimka1]

а как искать координаты этих векторов?
P.S я-совершенный бездарь(

В книжках посмотрите, в google поищите.

[Stasya_Zaitseva]

большое спасибо за помощь!

[Stasya_Zaitseva]

мммм...
я сейчас в справочнике по высшей математике(автор М.Я. Выгодский) нашла  материал об уравнении прямой, проходящей через точку параллельно данной прямой...там приводится такой пример: составить уравнение прямой, проходящей через точку (-2,5) и параллельной прямой 5х-7у-4=0.
Решение:
данную прямую можно представить уравнением у =5/7х-4/7(здесь а = 5/7). Уравнение искомой прямой есть у-5=5/7(х-(-2)),т.е. 7(у-5)=5(х+2) или 5х-7у+45=0

верен ли этот пример?
если честно, возникает ощущение какой-то незаконченности....
если это решение действительно верное, значит я могу выполнить свое задание аналогично ему?

[tig81]

А почему неверен? Можете.

[Stasya_Zaitseva]

во всем русский и незнающий студент ищет подвох и подводные камни)
поэтому спрашиваю!
благодарю!


если честно, выполнила это задание, но с построением прямых такого наделала...по найденным мной точкам получается не прямая, а синусоида какая-то)

[tig81]

Ну сложно сказать, что вы там насинусоидили, не видя решения.

[Stasya_Zaitseva]

исходя из вышенаписанного задания вот что я получила:
1.параллельно:
данную прямую можно представить уравнением у=2/5х-10/5;у=2/5х-2. (здесь а=2/5)
уравнение искомой прямой есть: у-8=2/5(х-8), т.е. 5(у-8)=2(х-5) --->5у-40=2х-10;2х-5у+30=0.

2.аналогично с примером в справочнике нашла и уравнение перпендикулярное прямой.

3.а теперь, видимо, по заданию я должна построить прямые на графике.для этого я рассмотрела каждое уравнеие и подставила в значения х числа (1, 2,3 и т.д.)....вот только кажется 0 не нужно было подставлять.

[tig81]

2х-5у+30=0.

Верно

2.аналогично с примером в справочнике нашла и уравнение перпендикулярное прямой.

Замечательно

3.а теперь, видимо, по заданию я должна построить прямые на графике.для этого я рассмотрела каждое уравнеие и подставила в значения х числа (1, 2,3 и т.д.)....вот только кажется 0 не нужно было подставлять.

Все равно, что подставлять, можно и 0. Для построения прямых достаточно две точки

[Stasya_Zaitseva]

а условие того, что прямые проходят  через точку М(5,8) не влияет на  графическое решение?

[tig81]

а условие того, что прямые проходят  через точку М(5,8) не влияет на  графическое решение?

Да особо нет, но можете эту точку взять для построения, т.к. ее координаты уже известны и ничего не надо вычислять

[Stasya_Zaitseva]

 
ураааааааааааааа)
получилось)
я впервые сама смогла что-то сделать)
огромное вам спасибо)

подозреваю, что стану частым гостем вашего сайта)

[tig81]

Замечательно