Помогите найти поток векторного поля

[Виктор2]

Необходими найти поток векторного поля а=(zx^3,zy^3;5) через замкнутую поверхность G:z^2=x^2+y^2  z=1

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Виктор2]

Поток векторного поля а представлен нестандартно через i;j;k. Не могу найти дивергенцию

[Dlacier]

А как еще поток может быть представлен?

"Поток векторного поля через гиперповерхность — поверхностный интегралпервого рода по поверхности \( S \) . По определению

\( {{\Phi }_{F}}=\int\limits_{S}{\mathbf{F}\cdot \mathbf{n}dS} \)

где \( F = F(X) \)— векторное поле (вектор-функция векторного аргумента — точки пространства), \( n  \)— единичный вектор положительной нормали к поверхности (положительное направление выбирается для ориентируемой поверхности условно, но одинаково для всех точек — то есть для дифференцируемой поверхности — так, чтобы \( n  \) было непрерывно; для неориентируемой поверхности это не важно, так как поток через неё всегда ноль), \( dS \) — элемент поверхности.
* В трёхмерном случае \( X= (x,y,z) \),
\( F = F(X) = \left( F_{x}(X),F_{y}(X),F_{z}(X) \right) \), а гиперповерхность — есть обычная двумерная поверхность."

[Виктор2]

Дивергенция-величина скалярная,а в моем случае-div a=3zx^2+3zy^2

[Dlacier]

Да.

[Виктор2]

Но это не скалярное число

[Dlacier]

Да, это функция

[Виктор2]

Дивергенция не может быть функцией.