Попадание случайного вектора в область

[visceroid]

Здравствуйте. Есть задачка по теории вероятности, не могу решить.

Случайный вектор (А,Б) имеет стандартное нормальное распределение
найти вероятность попадания его в область {(х,у):|x|+|y|<=кв.корень(2)}

до чего дошел я...

значит область это ромб... с точками (0,2),(2,0),(0,-2),(-2,0)
двумерная плотность распределения как я понял должна быть..

p(x,y)=1/2п*e^(-(x^2+y^2)/2)

(здесь ^ - это степень )

возможно, где то и ошибаюсь

я так понял что надо решить два двойных интеграла .. но честно, у мен ничего не получается, если кто что подскажет, буду очень благодарен. решить надо срочно...