Семейство кривых!!!

[sir. Andrey]

Проверьте пожалуйста!!!
Составить дифференциальное уравнение семейства кривых \( y=(C_1+C_2x)e^x \)

\( y'=e^x(C_1+C_2x)+C_2e^x \)
\( y''=e^x(C_1+C_2x)+2C_2e^x \)
\( C_2=\frac{\frac{y'}{e^x}-C_1}{x+1} \)
\( \frac{y''}{e^x}=C_1+\frac{\frac{y'}{e^x}-C_1}{x+1} \)
Посмотрите пожалуйста, можно ли так оставить??

[ki]

в экспоненте x, значит a=1;
в скобках многочлен первой степени, значит кратность корня 2.
Т.о. характеристическое уравнение:
(a-1)²=0;
или
a²-2a+1=0;
переходим к производным:
y"-2y'+y=0;

ТАк вроде проще...

[sir. Andrey]

Спасибо большое, че то сразу не увидел!!!