Помогите вычислить дифференциал d^2Y

[Антип]

Подскажите, в какую сторону идти, совсем запутался.

Задание- найти \( \frac{d^2y}{dx^2} \)

Это нужно дважды продифференцировать по X ?
Если с первым заданием еще смогу справится, то как еще два решать? Особенно последнюю систему.

Куда копать??

[tig81]

Подскажите, в какую сторону идти, совсем запутался.
Задание- найти \( \frac{d^2y}{dx^2} \)
Это нужно дважды продифференцировать по X ?

да

Если с первым заданием еще смогу справится, то как еще два решать? Особенно последнюю систему.

2. Смотрите дифференцирование функции, заданной неявно
3. Дифференцирование функции, заданной параметрически.

[Антип]

Спасибо большое!

[tig81]

Пожалуйста!

[Антип]

Попытался вычислить пример № 3.
Подскажите,пжлст, так или не так???

[tig81]

\( (\cos{u})'=-2\sin{u}\cdot{u'} \)
\( (\sin{u})'=2\cos{u}\cdot{u'} \)
Т.е. перепутали знаки.
\( y''_{xx}=\left(\frac{dy}{dx}\right)'\cdot \frac{1}{x'_t} \)

[Asix]

Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[Антип]

попробовал как Вы подсказали, получилось так:

[tig81]

попробовал как Вы подсказали, получилось так:

Когда находили производную от тангенса, забыли домножить на производную от аргумента.

[Антип]

Да, невнимательно опять.

То есть вторая производная будет \( \frac{1}{2sin 4t*cos2t} \)
или опять неверно

[tig81]

Да, невнимательно опять.

То есть вторая производная будет \( \frac{1}{2sin 4t*cos2t} \)
или опять неверно

Вторая производная от какой функции?
\( (tg{2x})'=\frac{1}{\cos^2{2x}}\cdot 2 \)

[Антип]

Да, спасибо большое!
Я просто сразу написал итоговый результат )

Завтра буду думать над вторым примером )))

[tig81]

А, вот оно что. Пожалуйста.

[Антип]

прочитав про функции, заданные неявно, пришел к решению примера № 2
наверняка есть ошибки....

[tig81]

Первая найдена верно. Не понятно, как находили вторую.