Помогите вычислить предел

[was9]

Не знаю что делать с числителем , а именно с корнем

Знаменатель может быть можно расписать

[renuar911]

Тут делайте змену x=t+4. Затем подводите к тому, чтобы применить  ЭБМ

\( \sqrt{1+u}-1 \sim \frac{u}{2} \,; \qquad u \to 0 \)

[tig81]

Либо числитель и знаменатель домножаете на сопряженное выражение к числителю.

[was9]

Как то не очень понял    tig81

А сейчас что нужно делать перемножать скобки что ли?

Если 1-ую со 2-ой то там отлично будет корень пропадает

Если 1-ую с 3-ей 

[tig81]

Как то не очень понял    tig81

Немного не так поняли. Раз вы числитель домножили на какое-то выражение, значит должны на него и поделить.

Либо числитель и знаменатель домножаете на сопряженное выражение к числителю.

Числитель домножили на х+корень, аналогично и знаменатель домножаете на это же выражение, на (16+ x^2) не надо. В числителе надо увидеть формулу разность квадратов и свернуть, а в знаменателе, используя эту же формулу, 16-x^2 разложить на множители и затем, что можно, сократить.

[was9]

В числителе свернул, в знаменатели раскрыл пока не получается сократить??

[tig81]

1. В знаменателе должно быть х+корень.
2. В числителе раскладывайте на множители, находите корни квадратного уравнения.

[was9]

1 я у себя поправил
2 , D < 0 вещественных корней нет

[tig81]

1 я у себя поправил

гут

2 , D < 0 вещественных корней нет

Увидела, где вы ошиблись
\( (x-\sqrt{3x+4})(x+\sqrt{3x+4})=x^2-(3x+4)=x^2-3x-4 \)

[was9]

Нашел корни кв.уравнения
x(1) = 4, x(2) = -1



Скобки (4-x) сокращаются, а что дальше подставлять 4 или что-то другое

[tig81]

Скобки (4-x) сокращаются, а что дальше подставлять 4 или что-то другое

1. х-4=-(4-х)
2. Проверьте, осталась ли неопределенность?! Т.е. подставьте 4.

[was9]

получилось определенность 0 на 0 это все или нет

[tig81]

получилось определенность 0 на 0 это все или нет

После сокращения, что получается?

[was9]

Я хотел бы спросить когда нашел корни потом подставил их в числитель

х(1) = 4 значит (х-4)

х(2) = -1 значит (х+1)

это правильно?

блин чет не понимаю (4-x) и (x-4) нельзя же сократить. Больше ни где не получается сократить

[tig81]

(4-x) и (x-4) нельзя же сократить. Больше ни где не получается сократить

Почему нельзя? Еще раз

1. х-4=-(4-х)

Подставьте, что получится?