Задача по стереометрии на максимальное значение

[havenger]

Образующая конуса равна l и составляет с плоскостью основания угол A. При каком значении угла A объем конуса будет наибольшим?

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для начала нам интересны Ваши мысли и действия для решения задачи, дальше мы обязательно поможем и подталкнем =))

[Semen_K]

Выразить все необходимые элементы через один и написать функцию объема. Вычислить экстремум функции.

[Matisss]

Я нашел производную, приравнял к 0 и получилось такое уравнение:

\( 2\cos^2x\sin x+\cos^3x=0. \)
\( \cos^2x(2sinx+\cos x)=0 \)
И че теперь, если \( cosx=0, x=\frac{\pi}{2}? \) Разве угол 90 градусов может быть?
А уж про второе решение я совсем молчу. \( tgx=-\frac{1}{2} \)

[havenger]

Ну мне ясно, что надо решать с помощью производной...
V конуса = 1/3пи r^2 h
Надо все составляющие выразить через образующую, а угол A будет переменной, так?
h=sinA l
r=?
Как выразить радиус основания ( ведь высота, как я понимаю, может опускаться в любую точку диаметра )?

[Asix]

Используйте TEX для написания формул, так формулы лучше воспринимаются!
Дробь - \frac{ числитель }{ знаменатель }
Степень - ^{ то что в степени }
Нижний индекс - _{ то что в индексе }
Квадратный корень - \sqrt{ то что под корнем }
Производная (штрих) - ^\prime
Умножение - \cdot

Формулы заключать нужно в [tex ] [/tex] и нельзя при написании формул использовать кириллицу.
Перед всеми функциями необходимо писать слеш \.

[Semen_K]

Как это в любую точку диаметра ?? Ведь речь идет о прямом круговом конусе. А в этом случае высота точно попадает в центр основания.))

[havenger]

\(
\ V={1/3}{Pi}{l^2}{sinX}{cosX}
 \)

Теперь от этого беру производную?